Để chứng minh cho hai đường thẳng vuông góc bằng vectơ, chúng ta chứng minh tích vô hướng của bọn chúng bằng 0.

Bạn đang xem: 2 đường thẳng vuông góc lớp 10

Tức là:

*

Xét ví dụ bao gồm lời giải dưới đây.

Ứng dụng vectơ chứng minh vuông góc

Bài toán: Trong đường tròn C(O; R) đến hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau ở điểm S cùng gọi M là trung điểm của AB. CMR: SM vuông góc A’B’.

Giải

Xét tích vô hướng

*

*

Ta có:

*

Từ đó suy ra

*
phải SM vuông góc với A’B.

Bài tập

Bài 1: Gọi

*
là trung ương đường tròn ngoại tiếp , là trung điểm cạnh , là trọng vai trung phong của
*
. Chứng minh rằng nếu
*
thì
*
.

Bài 2: mang đến cân tại

*
Gọi là trung điểm cạnh , là trọng trung khu
*
. Chứng minh
*
. (
*
là trung khu đường tròn ngoại tiếp ).

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án ), Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Bài 3: mang đến tam giác ABC bao gồm hai trung tuyến BM cùng CN. Chứng minh rằng:

*

Bài 4: cho hình chữ nhật

*
, kẻ
*
. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và DC. Chứng minh rằng:
*
.