Ở nội dung lượng giác lớp 10, những em sẽ có thêm nhiều cách làm giữa cung cùng góc lượng giác. Mặt khác, những bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng đổi khác linh hoạt giữa những công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác 10 có lời giải


Vì vậy để giải những dạng bài xích tập toán lượng giác các em buộc phải thuộc nằm lòng các công thức lượng giác cơ bản, công thức giữa cung và góc lượng giác. Trường hợp chưa nhớ các công thức này, những em hãy coi lại bài viết các phương pháp lượng giác 10 buộc phải nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một trong những dạng bài tập về lượng giác cùng phương pháp giải và lời giải để các em dễ dãi ghi ghi nhớ và áp dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính giá trị lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương thức giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- bởi 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- bắt buộc

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để minh chứng đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và chuyển đổi vế để mang A thành A1, A2,... đơn giản hơn và cuối cùng thành B.

- Có vấn đề cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta gồm điều cần chứng minh.

* lấy ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng tỏ các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo bệnh minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng cách làm sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác chứa góc α ta triển khai các phép toán tương tự như dạng 2 chỉ không giống là tác dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức sẽ cho chủ quyền với α.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án ), Bài Tập Công Thức Lượng Giác Lớp 10

* lấy ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ như 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức hòa bình với α

¤ cách thức giải:

- Vận dụng các công thức và hiện những phép chuyển đổi tương từ dạng 3.

* ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x: