Tích vô hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài xích tập thường xuyên gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ reviews cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh chăm đề tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài bác tập hay gặp. Hi vọng, đây vẫn là nguồn bốn liệu có lợi giúp các bạn dạy cùng học xuất sắc hơn. Cùng chia sẻ ngay thôi làm sao !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ




Bạn đang xem: Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

1. Khái niệm và tính chất

Bạn sẽ xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài bác tập hay gặp

*
*
 cho nhị vec tơ 
*
. Lúc đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc cùng nhau khi còn chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ dài của vectơ: Độ dài của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ có mang tích vô hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa nhị điểm 

*
 được tính theo bí quyết :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhì vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhị vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc giữa hai vectơ a và 

*

3. đến tam giác hầu như ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trung khu O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC bao gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Tính Khoảng Cách 1 Điểm Đến Đường Thẳng Trong Không Gian, Khoảng Cách Từ Một Điểm Đến Một Đường Thẳng

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra cực hiếm góc A

b)Tính CA . CB