Bài viết này, versionmusic.net sẽ share với các bạn các phương trình lượng giác cơ bản, kèm hướng dẫn biện pháp giải và những bài tập có giải thuật chi tiết.

Bạn đang xem: Các phương trình lượng giác cơ bản

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các ngôi trường hợp đặc biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các trường hợp quánh biệt: 

*

3. Phương trình tan x = tan α, rã x = a 

*

Các ngôi trường hợp quánh biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các ngôi trường hợp đặc biệt:

*

5. Phương trình số 1 đối với cùng một hàm con số giácCó dạng at + b = 0 cùng với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là một trong hàm con số giác như thế nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một số điều đề xuất chú ý:

a) lúc giải phương trình có chứa các hàm số tang, cotang, bao gồm mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn, thì tốt nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định

*

b) Khi tìm được nghiệm cần kiểm tra điều kiện. Ta hay sử dụng một trong các cách sau để kiểm soát điều kiện:

1. Bình chọn trực tiếp bằng phương pháp thay cực hiếm của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để màn trình diễn nghiệm

3.

Xem thêm: Cách Viết Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm, Cho 2 Điểm: A (

Giải các phương trình vô định.

c) thực hiện MTCT nhằm thử lại những đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác có lời giải

(Các hình hình ảnh bên bên dưới bị lỗi, toàn bộ k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để xem thêm các bài xích tập khác, chúng ta có thể tải xuống tệp tin tài liệu theo liên kết bên dưới

*

Trên đó là những kiến thức và kỹ năng cơ phiên bản về phương trình lượng giác cơ bản cũng như các giải những dạng bài xích tập liên quan. Hi vọng qua các chia đã này, các bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiến thức và kỹ năng này!