Hướng dẫn Cách phá vết giá trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất hay nhất, chi tiết, bám đít nội dung SGK Toán lớp 10, giúp các em ôn tập xuất sắc hơn.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

*

1. Phương pháp chung

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu quý giá tuyệt đối(GTTĐ) ta tìm phương pháp để khử dấu cực hiếm tuyệt đối, bằng cách:

- bước 1 : Áp dụng có mang giá trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất để đào thải dấu quý hiếm tuyệt đối

- cách 2: Giải các bất phương trình không tồn tại dấu cực hiếm tuyệt đối

- cách 3: chọn nghiệm thích hợp trong từng ngôi trường hợp đang xét

- cách 4 : tóm lại nghiệm

2. Lý thuyết

Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp biến đổi tương tự như sau:

*

hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)

- Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta bao gồm thể biến hóa tương đương như sau:

*

3. Các dạng phương trình giỏi đối 

3.1) Giải phương trình: |A(x)|=b (b≥0), |A(x)|=B(x) 

Cách giải phương trình: |A(x)|=b (b≥0),

*

3.2) phương pháp giải phương trình: |A(x)|=B(x) 

*

Ví dụ 1. Giải phương trình |x−2|+3x+2=0.

- phân tích : 

*

- giải mã : 

*

Ví dụ 2. Giải phương trình |x + 2| + x2 – 3x =1 

Lời giải : 

*

Ví dụ 3. Giải phương trình |x−1|+|x−2|=2x−3.

- Phân tích : Đây là vấn đề có chứa hai vết giá trị tuyệt vời nên cần lưu ý các trường thích hợp sau

+ Nếu x1 nên |x−1|=x−1 và |x−2|=x−2.

Xem thêm: Lý Thuyết Phương Trình Đường Tròn Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn

Từ các phân tích bên trên ta có lời giải như sau :

- lời giải : 

*

3.3) Giải phương trình dạng: |A(x)|=|B(x)|

Cách giải: 

*

Ví dụ. Giải phương trình |x2 – 4x + 3| - |x2 – 3| = 0

- Phân tích : Bài toán tất cả dạng 

*

- Lời giải:

*

3.4) Giải phương trình: |A(x)|+|B(x)|=b 

Cách giải 1: 

– cách 1: Lập bảng phá dấu quý giá tuyệt đối 

– bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng trong bảng

Ví dụ: Giải phương trình: |x+1|+|x-1|=10 

Giải

 – cách 1: Lập bảng phá dấu || 

*

– bước 2: Giải những phương trình theo những khoảng 

x −1 ≤ x ≤ 1:2=10 Vô nghiệm x>1: 2x = 10 ⇔ x=5 vừa lòng đk x>1 

Vậy phương trình gồm 2 nghiệm x=5 cùng x=-5 

Cách giải 2: Đưa về 4 trường vừa lòng sau 

*

Ví dụ: Giải phương trình: |x+1|+|x-1|=10 (*)

Giải 

*

4. Bài tập gồm lời giải

Bài 1: Bỏ vệt giá trị tuyệt đối hoàn hảo và rút gọn các biểu thức sau: