Định nghĩa: thiết diện (hay khía cạnh cắt) của hình (H) lúc cắt bởi mặt phẳng (left( phường ight)) là phần tầm thường của (mpleft( p ight)) cùng hình (H).

Bạn đang xem: Cách tìm thiết diện trong hình học không gian

Ví dụ:


*

Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt những mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) lần lượt theo các giao tuyến đường (FG,GH,HE,EF).

Khi đó, thiết diện của hình chóp (S.ABCD) khi cắt vì chưng (left( alpha ight)) đó là tứ giác (FGHE).

2. Cách thức xác định tiết diện của hình chóp

Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), cắt hình chóp vày một khía cạnh phẳng (left( alpha ight)). Xác minh thiết diện của hình chóp khi giảm bở phương diện phẳng (left( alpha ight)).

Phương pháp:

- cách 1: tra cứu giao điểm của mặt phẳng (left( alpha ight)) với những đường trực tiếp chứa những cạnh của hình chóp.

- bước 2: Nối những giao điểm tìm kiếm được ở trên thành nhiều giác.

- cách 3: Kết luận: Đa giác kiếm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt vì chưng mặt phẳng (left( alpha ight)).


- Giao điểm ở cách 1 thường được tìm bởi cách:

+) Tìm hai tuyến đường thẳng (a,b) thứu tự thuộc những mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), mặt khác chúng phía trong mặt phẳng (left( gamma ight)) làm sao đó.

+) Giao điểm (M = a cap b) đó là điểm thông thường của (left( alpha ight)) với (left( eta ight)).


*

- Đường thẳng đựng cạnh của thiết diện chính là giao đường của khía cạnh phẳng (left( alpha ight)) cùng với mỗi phương diện của hình chóp.


Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là tứ giác lồi với một điểm (M) nằm tại cạnh (SB). Xác định thiết diện cắt vị mặt phẳng (left( ADM ight)) với hình chóp.

Giải:


*

Trước hết ta đã tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ với $SC$.

Trong khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)), gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).

Trong phương diện phẳng (left( SBD ight)), gọi (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).

Trong mặt phẳng (left( SAC ight)), call (N = AG cap SC).

Ta có:

+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao đường $AM$.

+ $(ADM)$ cắt $(SAD)$ theo giao đường $AD$.

+ $(ADM)$ giảm $(SCD)$ theo giao đường $DN$.

+ $(ADM)$ cắt $(SBC)$ theo giao đường $MN$.

Thiết diện cần tìm là tứ giác (ADNM).

Xem thêm: Cách Giải Và Biện Luận Phương Trình Ax+B=0, Lý Thuyết: Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai


Luyện bài tập vận dụng tại đây!


tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vì Bộ thông tin và Truyền thông.