Xét tính chẵn lẻ là một trong dạng toán thân quen của chương trình Toán lớp 10. Đây là 1 dạng bài bác không khó, tuy nhiên, so với các bài bác kiểm tra trắc nghiệm, nếu như ta biết phương pháp kết phù hợp với máy tính Casio sẽ xử lý rất nhanh gọn bài toán này.

Bạn đang xem: Cách xác định hàm số chẵn lẻ

Ta đi xét lấy ví dụ sau:

1) mang lại hàm số (f(x)=3x^4-4x^2+3). Trong những mệnh đề sau mệnh đề như thế nào đúng ?

A. (y=f(x)) là hàm số chẵn

B. (y=f(x))là hàm số lẻ

C. (y=f(x))là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. (y=f(x))là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Hướng dẫn:

Cách giải từ luận:

Ta chu đáo lại quan niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Cho hàm số (y=f(x))có tập xác minh (D).

+ Hàm số được call là hàm số chẵn ví như

(left{ eginmatrix forall xin D=>-xin D \ f(-x)=f(x) \ endmatrix ight.)+ Hàm số được gọi là hàm số lẻ ví như

(left{ eginmatrix forall xin D=>-xin D \ f(-x)=-f(x) \ endmatrix ight.)

+ Hàm số rất có thể vừa ko chẵn, ko lẻ.

Như vậy, để xét được xem chẵn lẻ của hàm số, ta rất cần được nhớ lý thuyết, tiếp nối tìm tập xác minh của hàm cùng xét đại dương đổi (f(-x)) đối chiếu với (f(x)). Đối với một vài hàm phức tạp thì cả hai câu hỏi này phần lớn sẽ chạm chán khó khăn và mất kha khá nhiều thời gian.

Tuy nhiên, sử dụng máy vi tính bỏ túi với tính năng khảo sát, ta rất có thể dễ dàng chất vấn tính chẵn lẻ của đa số những hàm số như sau:

Sử dụng công dụng TABLE để khảo sát giá trị của (f(x)) với (f(-x))

Bước 1: Bấm theo lần lượt “Mode 7”

*

Bước 2: Nhập hàm số (f(x)=3x^4-4x^2+3) rồi ấn lốt “=”

*

Nhập hàm số (f(-x)=3(-x)^4-4(-x)^2+3) rồi ấn vệt “=”

*

Bước 3: Nhập vào bảng giá trị những giá trị Start, End, Step tùy ý. Thông thường ta nhập Start bằng 1, End bởi 10, cách nhảy bằng (10-1):19

dìm lần lượt “1 =” sau đó

nhấn lần lượt “10 =” sau đó

nhận lần lượt “(10-1):19 =”

*
*
*

Bước 4: Quan giáp bảng kết quả, ta thấy những giá trị (f(x)=f(-x))nên đó là hàm chẵn. Giả dụ ta thấy các giá trị (f(x)=-f(-x)) thì hàm số nhập vào là hàm lẻ. Còn nếu những giá trị lộn xộn không có quy điều khoản thì là hàm không chẵn, không lẻ.

Xem thêm: Tính Khoảng Cách 1 Điểm Đến Đường Thẳng Trong Không Gian, Khoảng Cách Từ Một Điểm Đến Một Đường Thẳng

*

Ta xét tiếp ví dụ:

2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số (f(x)= an x+2cos 3x)

Hướng dẫn:

Bước 1: Bấm theo thứ tự “Mode 7”

Bước 2: Nhập hàm số( f(x)= an x+2cos 3x) rồi ấn lốt “=”

*

Nhập hầm số (f(-x)= an (-x)+2cos (-3x)) rồi ấn vệt “=”

*

Bước 3: Nhập vào báo giá trị những giá trị Start, End, Step tùy ý. Thường thì ta nhập Start bằng 1, End bằng 10, cách nhảy bằng (10-1):19

nhấn lần lượt “1 =” sau đó

dìm lần lượt “10 =” sau đó

thừa nhận lần lượt “(10-1):19 =”

*
*
*

Bước 4: Quan giáp bảng kết quả, ta thấy các các giá trị lộn xộn không có quy pháp luật

((f(x)) không bởi (f(-x)) và (f(x)) cũng không bằng (-f(-x))) nên đây là hàm ko chẵn, ko lẻ.