Nếu một khía cạnh phẳng cất một mặt đường thẳng vuông góc với một phương diện phẳng khác thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Bạn đang xem: Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( p ight)endarray ight. Rightarrow left( p ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- giả dụ hai khía cạnh phẳng vuông góc cùng nhau thì rất nhiều đường thẳng bên trong mặt phẳng này vuông góc cùng với giao tuyến gần như vuông góc với phương diện phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( phường ight) ot left( Q ight)\left( phường ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( p. ight))


- ví như hai mặt phẳng (left( phường ight),left( Q ight)) vuông góc với nhau với (A in left( p. ight)) thì mặt đường thẳng (a) qua (A) và vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ phía bên trong (left( phường ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( phường ight) ot left( Q ight)\A in left( phường ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( phường ight))


- ví như hai mặt phẳng giảm nhau và thuộc vuông góc với mặt phẳng thứ cha thì giao con đường của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng đồ vật ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) cap left( Q ight) = a\left( phường ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua đường thẳng (a) không vuông góc với phương diện phẳng (left( Q ight)), bao gồm duy duy nhất một mặt phẳng (left( p. ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Bài toán về quan hệ nam nữ vuông góc

a) minh chứng hai khía cạnh phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một đường thẳng (a) phía bên trong mặt phẳng (left( phường ight)) mà (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: đến tứ diện (ABCD) tất cả (AB ot left( BCD ight)). Gọi (E) là hình chiếu của (B) bên trên (CD). Chứng minh (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để chứng minh (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta sẽ tìm một mặt đường thẳng trong khía cạnh phẳng này cơ mà nó vuông góc với phương diện phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại tất cả (BE ot CD) bắt buộc (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) yêu cầu (CD) đó là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (left( ACD ight)) mà lại vuông góc cùng với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) chứng tỏ đường trực tiếp vuông góc mặt phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số phương pháp đề cập từ bài xích trước, ta rất có thể sử dụng thêm 1 trong các phương thức dưới đây:

+) minh chứng (a subset left( Q ight)) cùng với (left( Q ight) ot left( p ight)) với (a) vuông góc với giao tuyến của (left( phường ight)) và (left( Q ight)).

+) chứng minh (a) là giao đường của hai mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) mà lại cùng vuông góc với (left( phường ight)).

Xem thêm: Chuyên Đề Xác Định Thiết Diện Trong Hình Học Không Gian, Xác Định Thiết Diện


Luyện bài tập áp dụng tại đây!


sở hữu về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ social trực con đường số 240/GP – BTTTT vì Bộ tin tức và Truyền thông.