*
thư viện Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lời bài hát

versionmusic.net xin giới thiệu đến các quý thầy cô, những em học sinh đang trong quy trình ôn tập bộ bài bác tập trắc nghiệm giải pháp xét tính 1-1 điệu, tính bị ngăn của hàng số Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 16 trang, tuyển chọn chọn bài bác tập trắc nghiệm bí quyết xét tính đối kháng điệu, tính bị chặn của hàng số cóphương pháp giải cụ thể và bài tập bao gồm đáp án (có lời giải), giúp những em học viên có thêm tài liệu xem thêm trong quy trình ôn tập, củng cố kỹ năng và kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp đến tới. Chúc các em học viên ôn tập thật tác dụng và đạt được công dụng như ước ao đợi.

Bạn đang xem: Chứng minh dãy số bị chặn

Tài liệu phương pháp xét tính solo điệu, tính bị ngăn của hàng số gồm nội dung thiết yếu sau:

Phương pháp giải

- bắt tắt định hướng ngắn gọn cách xét tính 1-1 điệu, tính bị chặn của dãy số.

Các bài xích tập

- có 47 bài bác tập tự luyện đa dạng và phong phú có câu trả lời và lời giải chi tiết Cách xét tính đơn điệu, tính bị ngăn của dãy số.

Mời các quý thầy cô và các em học viên cùng tham khảo và sở hữu về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 2. CÁCH XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU, TÍNH BỊ CHẶN CỦA DÃY SỐ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1.Dãy số tăng, dãy số giảm

♦ dãy số (un) gọi là dãy tăng giả dụ unn+1∀n ∈ N

♦ hàng số (un) gọi là dãy bớt nếu un> un+1∀n ∈ N

2.Dãy số bị chặn

♦ dãy số (un) điện thoại tư vấn là hàng bị ngăn trên giả dụ có một vài thực làm sao để cho un∀n ∈ N.

♦ hàng số (un) call là hàng bị ngăn dưới trường hợp có một số thực làm sao cho un> m∀n ∈ N.

♦ hàng số vừa bị ngăn trên vừa bị ngăn dưới điện thoại tư vấn là dãy bị chặn, có nghĩa là tồn trên số thực dương M làm sao để cho |un| ∀n ∈ N.

♦ Để xét tính đối chọi điệu của dãy số (un) ta xét : kn=(un+1-un)

* trường hợp kn> 0∀n ∈ N ⇒ hàng (un) tăng

* nếu như kn∀n ∈ N ⇒ dãy (un) giảm.

Khi un> 0 ∀n ∈ N ta có thể xéttn=un+1un

* nếu tn> 1 ⇒ dãy số (un) tăng

* trường hợp tn⇒ hàng số (un) giảm

♦ Để xét tính bị chặn của hàng số ta có thể dự đoán rồi chứng tỏ bằng quy nạp.

CÁC BÀI TẬP

Câu 1: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1

A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm

C. Dãy số ko tăng không giảm D. Cả A, B, C các sai

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: un+1−un=5n2+10n+2n+1n+2>0nên dãy (un)là hàng tăng

Câu 2: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau:un=n−n2−1

A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm

C. Dãy số ko tăng ko giảm D. Cả A, B, C các sai

Hướng dẫn giải:

Ta có:un+1−un=1n+1+n+12−1−1n+n2−10

Chọn B.

Nên dãy (un)giảm.

Câu 3: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau: un=3n−12n

A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng ko giảm D. Cả A, B, C các sai

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có:un+1−un=un+1−un=3n+12n+1>0⇒ hàng (un)tăng.

Câu 4: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:un=n+−1nn2

A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng ko giảm D. Cả A, B, C rất nhiều sai

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:u1=0;u2=12;u3=29⇒u2>u1u3u2⇒ dãy số ko tăng ko giảm.

Câu 5: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của hàng số (un), biết: un=2n−133n−2

A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số ko tăng ko giảm, không trở nên chặn D. Cả A, B, C những sai

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có: un+1−un=2n−113n+1−2n−133n−2=34(3n+1)(3n−2)>0với hồ hết n≥1.

Xem thêm: Cách Khai Triển Nhị Thức Niu Tơn, Lý Thuyết Nhị Thức Niu

Suy ra un+1>un  ∀n≥1⇒dãy là hàng tăng.

Mặt khác:un=23−353(3n−2)⇒−11≤un23  ∀n≥1