Với muốn muốn cung cấp cho các em học tập sinh có khá nhiều tài liệu tìm hiểu thêm và ôn luyện thật tốt, HOC247 đã sưu tầm cùng tổng hợp Chuyên đề Phương trình chứa ẩn ở mẫu Toán 8. Hi vọng để giúp đỡ các em đạt hiệu quả cao trong học tập.

Bạn đang xem: Chuyên đề phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chuyên đề

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. Kỹ năng cần nhớ

1. Search điều kiện khẳng định của một phương trình

Điều kiện khẳng định của phương trình là tập hợp những giá trị của ẩn làm cho cho tất cả các mẫu trong phương trình đông đảo khác 0.

Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

Ví dụ: Tìm điều kiện khẳng định của những phương trình sau

a) (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2).

b) (x – 1)/(1 – 2x) = 1.

Hướng dẫn:

a) Ta thấy x + 2 ≠0 khi x ≠- 2 và x – 2 ≠0 lúc x ≠2.

Do kia ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2) là x ≠± 2.

b) Ta thấy 1 – 2x ≠0 lúc x ≠1/2.

Do kia ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = một là x ≠1/2.

2. Giải phương trình cất ẩn ở mẫu

Ta hay qua những bước:

Bước 1: Tìm đk xác của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu mã hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Nghiệm của phương trình là cực hiếm của ẩn hài lòng ĐKXĐ của phương trình.

Ví dụ 1: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Bước 1: Điều khiếu nại xác định: x ≠0; x ≠2.

Bước 2: Quy đồng chủng loại hai vế rồi khử mẫu

Ta có:

*

⇒ 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3)

Bước 3: Giải phương trình

Ta có: 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 – 8 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = – 8 ⇔ x = – 8/3.

Bước 4: Kết luận

So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = – 8/3 thỏa mãn.

Vậy phương trình vẫn cho có tập nghiệm S = – 8/3 .

Ví dụ 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

+ ĐKXĐ: x ≠0; x ≠- 5.

*

⇒ (2x + 5)(x + 5) – 2x2 = 0

⇔ 2x2 + 10x + 5x + 25 – 2x2 = 0 ⇔ 15x = – 25 ⇔ x = – 5/3.

+ so sánh với ĐKXĐ ta thấy x = – 5/3 thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm là S = - 5/3

II. Bài bác tập tự luyện

1. Bài bác tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình (frac3rmx – 2x + 7 = frac6rmx + 12rmx – 3) là?

A. x = – 1.

B. x = – 1/56.

C. x = 1.

D. x = 1/56.

Hướng dẫn giải

+ ĐKXĐ: x ≠- 7;x ≠3/2.

*

⇔ (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7

⇔ 56x = – 1 ⇔ x = – 1/56.

Vậy phương trình đã cho tất cả nghiệm x = – 1/56.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 – x) = 2 là?

A. x = – 5/3.

B. x = 0.

C. x = 5/3.

D. x = 3.

Hướng dẫn giải

+ ĐKXĐ: x ≠3.

+ Ta có: (x + 1)/(3 – x) = 2 ⇔ x + 1 = 2( 3 – x )

⇔ x + 1 = 6 – 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm là x = 5/3.

Chọn câu trả lời C.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình (fracrmx + 1x – 1 – fracrmx – 1rmx + 1 = frac4x^2 – 1) là?

A. S = ± 1.

B. S = 0;1.

C. S = 1.

D. S = Ø.

Hướng dẫn giải

+ ĐKXĐ: x2 – 1 ≠0 ⇒ x ≠± 1.

*

⇔ (x + 1)2 – (x – 1)2 = 4

⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm tập nghiệm là S = Ø .

Chọn câu trả lời D.

Bài 4: Nghiệm của phương trình (frac2rmx + 52rmx – fracxx + 5 = 0) là?

A. x = 5/3.

B. x = – 5/3.

C. x = – 2.

D. x = 2.

Hướng dẫn giải

*

⇔ (2x2 + 15x + 25) – 2x2 = 0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = – 5/3.

Vậy phương trình vẫn cho gồm nghiệm là x = – 5/3.

Chọn câu trả lời B.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình (x – m)/(x + 2) = 2 gồm nghiệm x = – 3 là?

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = – 1.

D. m = 2.

Hướng dẫn giải

+ Điều kiện: x ≠- 2.

+ Phương trình tất cả nghiệm x = – 3, lúc đó ta có: (- 3 – m)/(- 3 + 2) = 2 ⇔ (- m – 3)/(- 1) = 2

⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = – 1.

Vậy m = – 1 là giá trị bắt buộc tìm.

Chọn câu trả lời C.

2. Bài bác tập trường đoản cú luận

Bài 1: Giải những phương trình sau:

*

Hướng dẫn:

*

⇔ (x + 1)2 – (x – 1)2 = 16

⇔ (x2 + 2x + 1) – (x2 – 2x + 1) = 16

⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.

Vây phương trình đã cho bao gồm nghiệm x = 4.

*

⇔ 2(x2 + x – 2) = 2x2 + 2

⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình đã cho tất cả nghiệm là x = 3.

*

⇔ 2(x2 + 10x + 25) – (x2 + 25x) = x2 – 10x + 25

⇔ x2 – 5x + 50 = x2 – 10x + 25

⇔ 5x = – 25 ⇔ x = – 5.

Vậy phương trình đã cho bao gồm nghiệm x = – 5.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

*

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x ≠- 1;x ≠3.

*

⇔ – x – 1 – x + 3 = x2 + x – x2 + 2x – 1

⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5.

Vậy phương trình vẫn cho tất cả nghiệm là x = 3/5.

b) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠4, x ≠5, x ≠6.

*

Vậy phương trình sẽ cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2.

c) ĐKXĐ: x ≠1.

*

⇔ (x2 – 1 )( x3 + 1) – (x2 – 1)(x3 – 1) = 2(x2 + 4x + 4)

⇔ (x5 + x2 – x3 – 1) – (x5 – x2 – x3 + 1) = 2(x2 + 4x + 4)

⇔ 2x2 – 2 = 2x2 + 8x + 8

⇔ 8x = – 10 ⇔ x = – 5/4.

Vậy phương trình đã cho bao gồm nghiệm là x = – 5/4.

Xem thêm: Tìm Miền Xác Định Của Hàm Số, Tìm Miền Xác Định Của Các Hàm Số Sau:

Hy vọng tài liệu này để giúp các em học sinh ôn tập xuất sắc và đạt thành tựu cao trong học tập.

những dạng toán về đặc điểm chia hết của một tổng Toán 6 các dạng toán về phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số Toán 6

​Chúc các em học tập tốt!