Tiếp tục ở thể loại Toán học hôm nay, năng lượng điện máy Sharp nước ta sẽ chia sẻ công thức tính góc giữa hai tuyến đường thẳng trong phương diện phẳng và không khí kèm theo các dạng bài bác tập tự cơ bạn dạng đến nâng cấp có lời giải cụ thể để các bạn cùng xem thêm nhé


Công thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong mặt phẳng

1. Tính theo vector chỉ phương

Góc giữa 2 con đường thẳng bằng góc giữa 2 vector chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

*


Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai tuyến đường đường trực tiếp d1, d2.

Gọi u1→ = (a1; b1),u2→ = (a2; b2) lần lượt là vec-tơ chỉ phương của d1, d2.

Khi đó, cos của góc giữa hai tuyến đường thẳng được xem theo công thức:

*

2. Tính theo vector pháp tuyến

Góc giữa 2 mặt đường thẳng trong mặt phẳng bởi góc thân 2 vector pháp con đường của 2 con đường thẳng đó.

Gọi n1→ = (A1; B1), n2→ = (A2; B2) theo thứ tự là vec-tơ pháp tuyến của d1, d2

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng này được tính theo công thức:

*

Công thức tính góc giữa 2 con đường thẳng trong ko gian

*

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai tuyến đường đường trực tiếp d1, d2.

Gọi u1→ = (a1; b1; c1), u2→ = (a2; b2; c2) thứu tự là vec-tơ chỉ phương của d1,d2.

Khi đó, cosin của góc giữa 2 mặt đường thẳng này được xem theo công thức:

*

Lưu ý: góc thân 2 mặt đường thẳng trong không khí không được tính bằng vector pháp tuyến như trong mặt phẳng.

Bài tập về góc giữa hai tuyến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC gồm đáy là tam giác phần nhiều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a√3. Hotline M, N theo lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tính cosin góc thân 2 đường thẳng AN với CM.

*

*

Ví dụ 2: Tính góc giữa 2 đường thẳng (a): 3x + y – 2 = 0 cùng (b): 2x – y + 39 = 0.

*

Ví dụ 3: mang đến đường thẳng (a): x + y – 10 = 0 và đường thẳng (b): 2x + my + 99 = 0. Tìm kiếm m để góc thân 2 đường thẳng trên bằng 450.

*

Ví dụ 4: mang lại hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình chữ nhật bao gồm AB=a; AD=a√2, SA⊥(ABCD) với SA=2a.a) Tính cosin góc giữa hai tuyến đường thẳng BC và SD.

Xem thêm: Bài Tập Tổ Hợp Xác Suất Nâng Cao, Trắc Nghiệm Nâng Cao Tổ Hợp Và Xác Suất

b) điện thoại tư vấn I là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa 2 con đường thẳng SB với AI.

*

*

Hy vọng với những kỹ năng mà công ty chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết phương pháp tính góc giữa 2 mặt đường thẳng trong không gian và khía cạnh phẳng dễ dàng và đúng mực nhé