Cho con đường tròn $left( O;R ight)$ với một con đường thẳng $Delta $ bất kì. Gọi $d$ là khoảng cách từ tâm $O$ của mặt đường tròn mang lại đường trực tiếp đó.

Bạn đang xem: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Trường vừa lòng 1: Đường trực tiếp $Delta $ và mặt đường tròn $left( O;R ight)$ cắt nhau.

*

Khi đó, đường thẳng và mặt đường tròn bao gồm hai điểm bình thường và khoảng cách $d = OH R$


Từ đó ta bao gồm bảng vị trí kha khá của con đường thẳng và mặt đường tròn.


Vị trí tương đối của con đường thẳng và đường tròn

Số điểm

chung

Hệ thức giữa

$d$$R$

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

$2$

$d R$

2. Các dạng toán thường gặp


Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Phương pháp:

Dựa vào bảng vị trí kha khá :

Vị trí tương đối của đường thẳng và con đường tròn

Số điểm

chung

Hệ thức giữa

$d$$R$

Đường trực tiếp và mặt đường tròn cắt nhau

$2$

$d R$

Dạng 2: việc độ dài dựa vào tính hóa học tiếp tuyến.

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù tiếp tuyến và định lý Pytago

Dạng 3: tìm tập vừa lòng điểm vừa lòng điều kiện đến trước.

Xem thêm: Công Thức Tính Khoảng Cách Giữa Điểm Và Đường Thẳng Trong Không Gian

Phương pháp:

Sử dụng đặc điểm đường phân giác và những đường thẳng tuy vậy song giải pháp đều nhằm tìm tập thích hợp điểm.


Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC cha
bài 1: Căn thức bậc nhì
bài xích 2: liên hệ giữa phép nhân, phép phân chia với phép khai phương
bài 3: biến hóa đơn giản biểu thức cất căn
bài bác 4: Rút gọn gàng biểu thức chứa căn
bài bác 5: Căn bậc tía
bài bác 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài xích 1: đề cập lại và bổ sung khái niệm về hàm số với đồ thị hàm số
bài 2: Hàm số bậc nhất
bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
bài xích 4: Vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng
bài xích 5: thông số góc của đường thẳng
bài xích 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ hai PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT hai ẨN
bài bác 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
bài 2: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 3: Giải hệ phương trình bằng phương thức thế
bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
bài bác 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
bài 6: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
bài bác 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC hai MỘT ẨN
bài xích 1: Hàm số bậc nhị một ẩn với đồ thị hàm số y=ax^2
bài bác 2: Phương trình bậc nhị một ẩn và bí quyết nghiệm
bài 3: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn
bài bác 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
bài xích 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhì
bài xích 6: Sự tương giao giữa con đường thẳng cùng parabol
bài bác 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bài xích 8: Hệ phương trình đối xứng
bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhì MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
bài xích 1: một số trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông
bài xích 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
bài xích 3: một trong những hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông
bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
bài bác 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài 1: Sự xác minh của mặt đường tròn-Tính chất đối xứng của mặt đường tròn
bài xích 2: Đường kính cùng dây của mặt đường tròn
bài 3: lốt hiệu nhận thấy tiếp đường của con đường tròn
bài bác 4: Vị trí kha khá giữa đường thẳng và con đường tròn
bài bác 5: tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau
bài bác 6: Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn
bài xích 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Góc sinh hoạt tâm-Số đo cung
bài xích 2: contact giữa cung cùng dây
bài xích 3: Góc nội tiếp
bài bác 4: Góc tạo vì tiếp con đường và dây cung
bài bác 5: Góc gồm đỉnh phía bên trong đường tròn, góc gồm đỉnh bên ngoài đường tròn
bài 6: Cung chứa góc
bài bác 7: Đường tròn nước ngoài tiếp, con đường tròn nội tiếp
bài xích 8: Tứ giác nội tiếp
bài bác 9: Độ dài con đường tròn, cung tròn
bài 10: diện tích s hình tròn, diện tích quạt tròn
bài bác 11: Ôn tập chương 7: Góc với con đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài xích 1: Hình trụ. Diện tích s xung quanh và thể tích hình trụ
bài xích 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh cùng thể tích hình nón
bài bác 3: Hình cầu. Diện tích mặt ước và thể tích hình cầu
bài 4: Ôn tập chương 8
*

*

học tập toán trực tuyến, tìm kiếm kiếm tư liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.