Hàm số lẻ là gì? vậy nào là hàm số chẵn? cách xét tính chẵn lẻ của hàm số như vậy nào? Mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới phía trên của versionmusic.net nhé.

Bạn đang xem: Hàm số chẵn lẻ lớp 10

Trong nội dung bài viết hôm nay shop chúng tôi sẽ giới thiệu đến chúng ta học sinh lớp 10 toàn bộ kiến thức về Xét tính chẵn lẻ của hàm số như: lý thuyết, bí quyết xét tính chẵn lẻ, ví dụ minh họa kèm theo một trong những dạng bài tập. Thông qua tài liệu này giúp chúng ta học sinh có thêm nhiều bốn liệu tham khảo, hối hả ghi ghi nhớ được kỹ năng và kiến thức để biết cách giải những bài tập về hàm số. Vậy sau đấy là nội dung cụ thể tài liệu, mời chúng ta theo dõi trên đây.


Xét tính chẵn lẻ của hàm số


1. Hàm số lẻ là gì?

Hàm số y = f ( x ) bao gồm tập xác minh D call là hàm số lẻ nếu chấp nhận 2 đk sau:

∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D∀ x ∈ D : f (−x)= − f(x)

Ví dụ: Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

2. Hàm số chẵn là gì?

Hàm số y = f (x) tất cả tập xác định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu bằng lòng 2 điều kiện sau:

∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D∀ x ∈ D : f ( − x ) = f ( x )

Ví dụ: Hàm số y = x² là hàm số chẵn

Chú ý. Điều kiện thứ nhất gọi là điều kiện tập xác định đối xứng qua số 0.

Ví dụ D = (-2;2) là tập đối xứng qua số 0, còn tập D" = <-2;3> là không đối xứng qua 0.

Tập R = (−∞;+∞) là tập đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không tuyệt nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng ko là hàm số lẻ vì:

3. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số

Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện quá trình sau:

Bước 1: tìm tập khẳng định của hàm số.

Bước 2: Kiểm tra

Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển qua bước ba


Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D tóm lại hàm ko chẵn cũng ko lẻ.

Bước 3: xác định f(-x) và đối chiếu với f(x).

Nếu đều bằng nhau thì tóm lại hàm số là chẵn

Nếu đối nhau thì tóm lại hàm số là lẻ

Nếu lâu dài một quý hiếm ∃ x0 ∈ D nhưng f(-x0 ) ≠ ± f(x0) tóm lại hàm số không chẵn cũng ko lẻ.

5. Ví dụ xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.


Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập khẳng định D = R phải với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).


Vậy hàm số y = (x + 2)2 ko chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

+ TXĐ: D = R buộc phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là 1 trong những hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

+ TXĐ: D = R đề xuất với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 ko chẵn, không lẻ.


6. Bài xích tập xét tính chẵn lẻ của các hàm số

Bài 1: minh chứng rằng với hàm số f(x) bất kỳ, f(x) hoàn toàn có thể biểu diễn tuyệt nhất dưới dạng tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ.

Bài 2: đến hàm số y=f(x), y=g(x) có cùng tập xác định D. Minh chứng rằng:

Nếu nhị hàm số bên trên lẻ thì hàm số y=f(x)+g(x) là hàm số lẻ.

Nếu nhì hàm số bên trên một chẵn, một lẻ thì hàm số y=f(x)g(x) là hàm số lẻ.

Bài 3: mang lại hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + mét vuông - 4

a) tra cứu m nhằm hàm f(x) là hàm chẵn

b) tra cứu m để hàm f(x) là hàm lẻ.

Xem thêm: Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp Cắt Bởi Mặt Phẳng, Phương Pháp Xác Định Thiết Diện Của Hình Chóp

Bài 4: Khảo liền kề tính chẵn lẻ của các hàm số gồm trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
versionmusic.net
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 03 Lượt xem: 188 Dung lượng: 130,3 KB
Liên kết sở hữu về

Link tải về chính thức:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số versionmusic.net Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA