Bài viết này cửa hàng chúng tôi muốn share đến các bạn hệ thức lượng trong tam giác vuông, cân, thường các bạn cần học thuộc để áp dụng vào giải bài xích tập.

Bạn đang xem: Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác


Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

*

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

*

*

2. Hệ thức về góc cùng cạnh trong tam giác vuông

*

Các hệ thức lượng trong tam giác thường

1. Định lý cosin

Định lí: trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bởi tổng những bình phương của nhì cạnh còn lại trừ đi nhì lần tích của nhị cạnh kia nhân cùng với Cosin của góc xen thân chúng.

*

*

2. Định lí sin

Định lí: trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh với sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là.

*

*

*

=> xem ngay những công thức lượng giác cơ bản đến nâng cao

3. Các bài tập ví dụ như theo hệ thức trong tam giác

*

*

4. Một số bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bên dưới đấy là danh sách những bài tập cơ bạn dạng về hệ thức lượng vào tam giác vuộng chúng ta xem cùng tự giải để cố kỉnh chắc kiến thức.

Bài 1: Cho ∆ABC vuông trên A. Biết ABAC=57. Đường cao là AH = 15cm. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, hãy tính HB, HC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong số ấy AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, mặt đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ mặt đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HBHC=14

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Bao gồm đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ nhiều năm AH.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm cạnh BD là phân giác góc B. Hiểu được AD = 2cm; BD = 12 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC , Góc B = 60 độ, BC = 8cm; AB + AC = 12cm. Tính độ lâu năm cạnh AB.

Xem thêm: Công Thức Tính Khoảng Cách Tính Khoảng Cách Từ 1 Điểm Đến 1 Mặt Phẳng

Bài 7: Cho hình thang cân nặng ABCD. Trong các số ấy có đáy to của hình thang là CD = 10cm, đáy bé dại bằng con đường cao, đường chéo cánh vuông góc với bên cạnh của hình thang. Tính độ dài đường cao của nó.

Bài 8: 

a. Cho tam giác ABC bao gồm Góc B = 60 độ, Góc C = 50 độ,