versionmusic.net giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phương trình mặt phẳng đoạn chắn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Bạn đang xem: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

*

*

*

Nội dung bài viết Phương trình mặt phẳng đoạn chắn:Dạng 3. Phương trình mặt phẳng đoạn chắn. 1. Phương pháp: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A a Bb và C với abc = 0 là? Bài tập 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (3;0;0), (2;2;2) M N. Mặt phẳng P thay đổi qua M, N cắt các trục Oy Oz lần lượt tại Bb C c với b c khác 0. Hệ thức nào dưới đây là đúng? Hướng dẫn giải: Chọn D. Mặt phẳng P đi qua M (3;0;0), N (0;n;0) với b c khác 0 nên phương trình mặt phẳng P theo đoạn chắn là: xyz b c. Mặt phẳng P đi qua N(2;2;2) suy ra 222 111 1 3 6 bc bc.Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1;4;3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại A B C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC là? Chọn B. Bài tập 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 22 2 OA OB OC có giá trị nhỏ nhất. Gọi H là trực tâm ABC. Chứng minh tương tự, ta có: BC OH 2. Vậy để biểu thức OA^2 + OB^2 + OC^2 đạt giá trị nhỏ nhất thì OH đạt giá trị lớn nhất. Mà OH OM nên OH đạt giá lớn nhất bằng OM hay H M. Khi đó OM ABC nên P có một vectơ pháp tuyến là (1;2;3).Bài tập 4: Trong không gian Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M (4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox Oy Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 1? Gọi A B C với abc khác 0 là giao điểm của mặt phẳng P và các trục toạ độ. Khi đó P có phương trình là 1 x y z. Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn.Bài tập 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A B. Mặt phẳng x ay bz c 0 đi qua các điểm A B đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 1/6. Giá trị của abc 3 2 là? Hướng dẫn giải: Chọn D. Mặt phẳng đi qua các điểm A B đồng thời cắt tia Oz tại C với t = 0 có phương trình là?



Danh mục Toán 12 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


versionmusic.net
là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên versionmusic.net được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Các Bài Toán Xác Suất Hay Và Khó Thầy Nguyễn Thanh Tùng, Các Bài Toán Đếm

versionmusic.net không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.