1. Góc giữa hai đường thẳng là gì?

Hai mặt đường thẳng trong không gian có 4 địa chỉ tương đối: cắt nhau, song song, trùng nhau và chéo cánh nhau.

Bạn đang xem: Tính góc giữa 2 đường thẳng

- vào trường hợp 2 mặt đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bởi 0°.

- vào trường hợp 2 đường thẳng giảm nhau sẽ tạo nên thành 2 cặp góc đối đỉnh (4 góc). Ta chọn góc không tù là góc giữa hai tuyến đường thẳng.

*

 Trong trường vừa lòng 2 mặt đường thẳng chéo nhau. Ta lựa chọn 1 điểm ngẫu nhiên trong không gian. Tiếp nối dựng theo thứ tự 2 con đường thẳng tuy vậy song với hai tuyến đường thẳng vẫn cho. Hai tuyến đường thẳng bắt đầu này giảm nhau. Cùng góc của chúng đó là góc giữa 2 mặt đường thẳng đã cho. để ý việc chọn điểm không tác động tới số đo của góc.

*

2. Cách xác minh góc giữa hai tuyến phố thẳng a với b

- phương pháp 1: Cho hai tuyến phố thẳng chéo nhau a và b. Từ là một điểm trên đường thẳng a, ta kẻ a’ tuy vậy song cùng với b thì góc giữa a và b là góc nhọn giữa a’ và b.

*

- giải pháp 2: Cho hai tuyến đường thẳng a và b chéo cánh nhau, trường đoản cú điểm I bất cứ ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ với b’ cũng chính là góc thân a cùng b.

*

3. Cách tính góc giữa hai tuyến đường thẳng

α là góc giữa hai tuyến đường thẳng a, b

– nếu như α ≤ 90º thì kết luận góc thân a cùng b là α

– nếu α > 90º thì tóm lại góc giữa a cùng b là 180º - α

Cách 1: Ta dựng tam giác cất góc và thực hiện định lí hàm số sin, cosin vào tam giác nhằm tính.

Xem thêm: Cách Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số Lượng Giác Lớp 11, Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số Như Thế Nào

*
*

Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng nhằm tính góc giữa a cùng b

Trong không gian Oxyz mang lại 2 mặt đường thẳng a cùng b. Mang sử véctơ u1, u2 lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Để tính góc của 2 mặt đường thẳng trong không gian Oxyz, họ so sánh góc của chúng với 2 vectơ chỉ phương của chúng. Ta hoàn toàn có thể dễ dàng thấy góc thân 2 con đường thẳng bằng hoặc bù so với góc giữa hai vectơ chỉ phương. Cho nên nếu gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng. Thì ta có công thức tính giữa hai tuyến phố thẳng như sau: